Géométrie sacrée procédurale – 2: le Jeu de la Vie

Dans le billet précédent, nous avons parlé de 4 méthodes différentes pour créer le nombre d’or. Nous allons maintenant explorer plus en profondeur les possibilités offertes par la 4ème méthode, la méthode procédurale. Ce qui rend cette méthode très intéressante est la possibilité de créer des structures très complexes avec des règles relativement simples.

Un exemple de procédure est le Jeu de la Vie, développé par John Conway in 1970.

Le Jeu de la Vie se joue sur un échiquier infini, dont les cases changent de couleur chaque jour en fonction de leur entourage (dans l’image ci-dessous, la case bleue change de couleur en fonction de la couleur des cases rouges).

CA-Moore

  • Si une case blanche est entourée de 3 cases noires, le jour suivant elle deviendra noire.
  • Si une case noire est entourée de 2 ou 3 cases noires, le jour suivant elle restera noire.
  • Si une case noire est entourée de 0, 1, 4, 5, 6, 7 ou 8 cases noires, le jour suivant elle deviendra blanche.

Certains configurations crées à partir de ces règles sont simples et stables, comme celle-ci (la ruche):

98px-Game_of_life_beehive.svg

Des autres bougent en alternance, comme celle-ci (le feu rouge):

Game_of_life_blinker

ou celle-ci (le Pulsar):

Game_of_life_pulsar

On peut aussi créer des structures plus complexes, comme Le Planeur, qui se déplace en diagonale comme un bipède:

Game_of_life_animated_glider

Ou LWSS, qui se déplace en horizontal en battant ses ailes comme un oiseau:

Game_of_life_animated_LWSS

On rajoute un niveau de complexité supplémentaire avec Le Canon, une structure qui fait des vagues et émet des planeurs:

915px-Game_of_life_glider_gun.svg

Gospers_glider_gun

Et un deuxième niveau avec ce murmure d’oiseaux (LWSS) qui émet une série de canons qui, à leur tour, émettent des planeurs.

Conways_game_of_life_breeder_animation

On peut continuer avec cette configuration, qui remplit tout l’espace avec une trame:

Et avec cette série d’animaux bizarres qui bougent dans tous les sens:

Le Jeu de la Vie peut aussi servir comme langage de programmation. On peut s’en servir pour créer des programmes capables de résoudre des problèmes ou de simuler des scénarios. Un exemple est le programme ci-dessous, qui simule le jeu de la vie lui-même:

(toutes les images de cet article viennent d’ici)

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